Упр.2.9 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна $$50^\circ$$. Найдите эти углы.

Подробный ответ

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов и четыре пары смежных углов. Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$, значит углы, сумма которых равна $$50^\circ$$, не могут быть смежными. Следовательно, это вертикальные углы, а вертикальные углы равны.

Пусть каждый из этих углов равен $$x$$. Тогда

$$x+x=50^\circ$$

$$2x=50^\circ$$

$$x=25^\circ$$

Значит, каждый из данных углов равен $$25^\circ$$.

Ответ: $$25^\circ$$.