Вопрос 9 Параграф 13 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1) Вписанная и описанная окружности правильного многоугольника
имеют один и тот же центр, его называют центром многоугольника;
2) Угол, под которым видна сторона правильного многоугольника из
его центра, называется центральным углом многоугольника;
У правильного шестиугольника A1 A2 A3 A4 A5 A6 точка O является
центром, а угол a-одним из центральных углов;

У правильного многоугольника центр вписанной окружности и центр описанной окружности совпадают. Эту общую точку называют центром многоугольника.

Центральным углом многоугольника называется угол, под которым видна его сторона из центра многоугольника, то есть угол между радиусами, проведёнными к концам одной стороны.

Например, у правильного шестиугольника $$A_1A_2A_3A_4A_5A_6$$ точка $$O$$ — центр многоугольника, а угол $$\alpha$$ — один из центральных углов.

Ответ

Центр многоугольника — общая точка центров вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника. Центральный угол многоугольника — угол, под которым видна его сторона из центра многоугольника.