Упр.2.8 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Чему равен угол, если два смежных с ним угла составляют в сумме $$100^\circ$$?

Пусть данный угол равен $$x$$. Тогда два смежных с ним угла равны $$180^\circ-x$$ и $$180^\circ-x$$, так как смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$.

По условию их сумма равна $$100^\circ$$, значит

$$(180^\circ-x)+(180^\circ-x)=100^\circ$$

$$360^\circ-2x=100^\circ$$

$$2x=260^\circ$$

$$x=130^\circ$$

Ответ: $$130^\circ$$.