Вопрос 8 Параграф 14 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Сформулируйте условие равновеликости двух треугольников.

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведённую к этой стороне:

$$S=\frac{1}{2}ah.$$

Отсюда следует условие равновеликости двух треугольников: если сторона одного треугольника равна стороне другого треугольника и равны их высоты, проведённые к этим сторонам, то эти треугольники равновелики.

Для треугольников $$ABC$$ и $$A_1B_1C_1$$ это записывается так:

$$S_{ABC}=\frac{1}{2}\,AB\cdot BH,$$

$$S_{A_1B_1C_1}=\frac{1}{2}\,A_1B_1\cdot B_1H_1.$$

Если $$AB=A_1B_1$$ и $$BH=B_1H_1,$$ то

$$S_{ABC}=S_{A_1B_1C_1}.$$