Вопрос 8 Параграф 10 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Что такое координаты вектора? Чему равна абсолютная величина вектора с координатами $$a_1, a_2$$?

Пусть вектор $$\vec a$$ имеет начало в точке $$(x_1; y_1)$$ и конец в точке $$(x_2; y_2)$$. Тогда его координаты равны

$$a_1=x_2-x_1,\qquad a_2=y_2-y_1.$$

Абсолютная величина вектора находится по формуле расстояния между двумя точками:

$$|\vec a|=\sqrt{a_1^2+a_2^2}.$$

Ответ: координаты вектора $$\vec a$$ — это числа $$a_1=x_2-x_1$$ и $$a_2=y_2-y_1$$; его длина равна $$\sqrt{a_1^2+a_2^2}$$.