Упр.8.8 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Найти: геометрическое место точек плоскости xy, для которых
абсцисса |x|=3 3/4;
Решение:
1) Отметим точки A1 и A2, лежащие на оси x на расстоянии 3 3/4 от начала
координат;
2) Проведем через точки A1 и A2 прямые, параллельные оси y;
3) По определению, абсциссой любой точки этих прямых является
расстояние от точки A1 или A2 до точки начала координат, то есть для
любой из этих точек: x=3 3/4 или x=-3 3/4 (так как точка A1 лежит
на отрицательной полуоси x);
4) Таким образом, искомым геометрическим местом точек являются
две прямые, параллельные оси y, проведенные от нее на расстоянии 3 3/4;

Подробный ответ

Условие $$|x|=3\frac{3}{4}$$ означает, что абсцисса точки может быть равна либо $$3\frac{3}{4}$$, либо $$-3\frac{3}{4}$$.

Следовательно, все такие точки лежат на двух прямых:

$$x=3\frac{3}{4} \quad \text{и} \quad x=-3\frac{3}{4}.$$

Это прямые, параллельные оси $$Oy$$ и удалённые от неё на расстояние $$3\frac{3}{4}$$.