Упр.8.7 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Найти: геометрическое место точек плоскости xy, для которых
абсцисса x=3 3/4;
Решение:
1) Отметим в правой полуплоскости от оси y точку A, лежащую на
оси x на расстоянии 3 3/4 от начала координат;
2) Проведем через точку A прямую, параллельную оси y;
3) По определению, абсциссой любой точки этой прямой является
расстояние от точки A то точки начала координат, то есть для любой
из этих точек: x=3*3/4;
4) Таким образом, искомым геометрическим местом точек является
прямая параллельная оси y, проведенная от нее на расстоянии 3*3/4 в
правую полуплоскость;

Подробный ответ

Абсцисса точки равна $$x=3\frac{3}{4}.$$ Это означает, что все такие точки находятся на одной прямой, параллельной оси $$y$$, и проходящей через точку оси $$x$$ с абсциссой $$3\frac{3}{4}$$.

Проведём через точку $$A\left(3\frac{3}{4};\,0\right)$$ прямую, параллельную оси $$y$$. Для любой точки этой прямой абсцисса остаётся постоянной и равной $$3\frac{3}{4}.$$

Следовательно, искомое геометрическое место точек — прямая, параллельная оси $$y$$ и расположенная на расстоянии $$3\frac{3}{4}$$ от неё в правой полуплоскости.