Упр.6.69 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 69. Средняя линия трапеции 7 см, а одно из её оснований больше другого на 4 см. Найдите основания трапеции.

Пусть меньшее основание трапеции равно $$x$$ см, тогда большее основание равно $$x+4$$ см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, значит

$$7=\frac{1}{2}\bigl(x+(x+4)\bigr).$$

Упростим уравнение:

$$7=\frac{1}{2}(2x+4)$$

$$14=2x+4$$

$$2x=10$$

$$x=5.$$

Тогда второе основание:

$$x+4=5+4=9.$$

Ответ

$$5\text{ см}$$ и $$9\text{ см}$$.