Упр.6.67 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 67. Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 5 м. Найдите основания.

Пусть основания трапеции равны $$2x$$ и $$3x$$, так как они относятся как $$2:3$$.

По свойству средней линии трапеции:

$$m=\frac{a+b}{2}$$

Тогда для данной трапеции получаем:

$$5=\frac{2x+3x}{2}$$

$$5=\frac{5x}{2}$$

$$10=5x$$

$$x=2$$

Следовательно, основания трапеции равны:

$$2x=4\text{ м}, \quad 3x=6\text{ м}$$

Ответ

$$4\text{ м}$$ и $$6\text{ м}$$.