Упр.6.67 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Основания трапеции относятся как $$2:3$$, а средняя линия равна $$5\ \text{м}$$. Найдите основания.

Пусть основания трапеции относятся как $$2:3$$. Обозначим меньшее основание через $$2x$$, тогда большее основание равно $$3x$$.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, значит:

$$5=\frac{2x+3x}{2}$$

$$5=\frac{5x}{2}$$

$$10=5x$$

$$x=2$$

Тогда основания трапеции:

$$2x=4\text{ м}, \qquad 3x=6\text{ м}.$$

Ответ: $$4\text{ м}$$ и $$6\text{ м}$$.