Упр.14.60 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Дана окружность радиуса $$R$$. Найдите площадь сектора, соответствующего дуге с длиной, равной:

1. $$R$$;
2. $$l$$.

Площадь сектора выражается через длину дуги формулой

$$S=\frac{1}{2}Rl,$$

где $$R$$ — радиус окружности, $$l$$ — длина дуги сектора.

Тогда:

1. если длина дуги равна $$R$$, то
   $$S=\frac{1}{2}\cdot R \cdot R=\frac{R^2}{2};$$
2. если длина дуги равна $$l$$, то
   $$S=\frac{1}{2}\cdot R \cdot l=\frac{Rl}{2}.$$

Ответ: 1) $$\frac{R^2}{2}$$; 2) $$\frac{Rl}{2}$$.