Упр.10.6 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 6. Даны точки А (0; 1), В(1;0), С (1; 2), D (2; 1). Докажите равенство векторов АВ и CD. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 pogorelov7-9 10-6 76

Подробный ответ

Найдём координаты вектора $$\overrightarrow{AB}$$:

$$\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\,y_B-y_A)=(1-0;\,0-1)=(1;\,-1).$$

Найдём координаты вектора $$\overrightarrow{CD}$$:

$$\overrightarrow{CD}=(x_D-x_C;\,y_D-y_C)=(2-1;\,1-2)=(1;\,-1).$$

У векторов $$\overrightarrow{AB}$$ и $$\overrightarrow{CD}$$ совпадают соответствующие координаты, значит, эти векторы равны.