Упр.13.6 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Может ли замкнутая ломаная иметь звенья длиной $$1\text{ м}, 2\text{ м}, 3\text{ м}, 4\text{ м}, 11\text{ м}$$? Объясните ответ.

Согласно свойству замкнутой ломаной, длина каждого её звена должна быть меньше суммы длин всех остальных звеньев.

Проверим это для самого длинного звена:

$$11 \le 1+2+3+4=10.$$

Получили неверное неравенство, так как $$11>10.$$ Значит, такое звено не может входить в замкнутую ломаную.

Ответ: не может.