Упр.7.59 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Тень от вертикально стоящего шеста, высота которого составляет $$7\ \text{м}$$, равна $$4\ \text{м}$$. Выразите в градусах высоту солнца над горизонтом (рис. 169).

Рассмотрим прямоугольный треугольник, где высота шеста $$CA=7$$ м, а длина тени $$CB=4$$ м. Тогда искомая высота Солнца над горизонтом — это угол $$\angle B$$.

По определению тангенса острого угла:

$$\tg \angle B=\frac{CA}{CB}=\frac{7}{4}=1{,}75.$$

Следовательно,

$$\angle B \approx 60^\circ 16′.$$

Ответ: $$60^\circ 16′.$$