Упр.13.55 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Найдите градусную меру угла, если его радианная мера равна: 1) $$\frac{\pi}{2}$$; 2) $$\frac{\pi}{4}$$; 3) $$\frac{\pi}{8}$$; 4) $$\frac{5\pi}{6}$$; 5) $$\frac{7\pi}{8}$$; 6) $$\frac{4\pi}{3}$$.

Радианная мера угла переводится в градусы по формуле

$$\alpha^\circ=\alpha\cdot \frac{180^\circ}{\pi}.$$

Тогда:

$$\frac{\pi}{2}\cdot \frac{180^\circ}{\pi}=90^\circ,$$

$$\frac{\pi}{4}\cdot \frac{180^\circ}{\pi}=45^\circ,$$

$$\frac{\pi}{8}\cdot \frac{180^\circ}{\pi}=22{,}5^\circ,$$

$$\frac{5\pi}{6}\cdot \frac{180^\circ}{\pi}=150^\circ,$$

$$\frac{7\pi}{8}\cdot \frac{180^\circ}{\pi}=157{,}5^\circ,$$

$$\frac{4\pi}{3}\cdot \frac{180^\circ}{\pi}=240^\circ.$$

Ответ: 1) $$90^\circ$$; 2) $$45^\circ$$; 3) $$22{,}5^\circ$$; 4) $$150^\circ$$; 5) $$157{,}5^\circ$$; 6) $$240^\circ$$.