Упр.8.53 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Найдите: 1) $$\sin 160^\circ$$; 2) $$\cos 140^\circ$$; 3) $$\operatorname{tg}130^\circ$$; 4) $$\operatorname{ctg}110^\circ$$.

Используем формулы приведения:

$$\sin(180^\circ-a)=\sin a,$$
$$\cos(180^\circ-a)=-\cos a,$$
$$\tg(180^\circ-a)=-\tg a,$$
$$\ctg(180^\circ-a)=-\ctg a.$$

1. $$\sin160^\circ=\sin(180^\circ-20^\circ)=\sin20^\circ=0{,}3420.$$

2. $$\cos140^\circ=\cos(180^\circ-40^\circ)=-\cos40^\circ=-0{,}7660.$$

3. $$\tg130^\circ=\tg(180^\circ-50^\circ)=-\tg50^\circ=-1{,}1920.$$

4. $$\ctg110^\circ=\ctg(180^\circ-70^\circ)=-\ctg70^\circ=-0{,}3640.$$

Ответ: $$\sin160^\circ=0{,}3420,$$ $$\cos140^\circ=-0{,}7660,$$ $$\tg130^\circ=-1{,}1920,$$ $$\ctg110^\circ=-0{,}3640.$$