Упр.1.50 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.

Предположим противное: прямые $$a$$ и $$b$$ пересекаются более чем в одной точке. Тогда через две различные точки проходят две разные прямые, что противоречит основному свойству прямых: через любые две точки можно провести только одну прямую.

Значит, прямые $$a$$ и $$b$$ не могут пересекаться более чем в одной точке. Следовательно, две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.