Упр.6.50 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Стороны треугольника равны $$8\text{ см}$$, $$10\text{ см}$$, $$12\text{ см}$$. Найдите стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Так как вершинами искомого треугольника являются середины сторон данного треугольника, то его стороны — это средние линии исходного треугольника.

По теореме о средней линии треугольника средняя линия, соединяющая середины двух сторон, равна половине третьей стороны. Значит, стороны искомого треугольника равны:

$$\frac{8}{2}=4\text{ см},\quad \frac{10}{2}=5\text{ см},\quad \frac{12}{2}=6\text{ см}.$$

Ответ: $$4\text{ см},\ 5\text{ см},\ 6\text{ см}.$$