Упр.11.5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Что представляет собой фигура, подобная треугольнику?

Под действием преобразования подобия отрезки переходят в отрезки, а углы сохраняются. Поэтому стороны треугольника переходят в три отрезка, которые не лежат на одной прямой и образуют новый треугольник.

Если треугольник $$ABC$$ подвергнуть преобразованию подобия с коэффициентом $$k$$, то получим

$$A_1B_1=k\cdot AB,\quad B_1C_1=k\cdot BC,\quad A_1C_1=k\cdot AC.$$

Следовательно, фигура, подобная треугольнику, представляет собой треугольник.

Ответ: в треугольник.