Упр.8.48 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Найдите угловые коэффициенты прямых из задачи 39.

Угловой коэффициент прямой, заданной уравнением $$ax+by+c=0,$$ равен $$k=-\frac{a}{b}.$$

1. Для уравнения $$x+2y+3=0$$ имеем $$a=1,$$ $$b=2.$$ Тогда

   $$k=-\frac{1}{2}.$$

2. Приведём уравнение $$3x+4y=12$$ к виду $$ax+by+c=0$$:

   $$3x+4y-12=0.$$

   Здесь $$a=3,$$ $$b=4,$$ значит

   $$k=-\frac{3}{4}.$$

3. Для уравнения $$3x-2y+6=0$$ имеем $$a=3,$$ $$b=-2.$$ Тогда

   $$k=-\frac{3}{-2}=\frac{3}{2}.$$

4. Для уравнения $$4x-2y-10=0$$ имеем $$a=4,$$ $$b=-2.$$ Тогда

   $$k=-\frac{4}{-2}=2.$$

Ответ: $$1) -\frac{1}{2};\ 2) -\frac{3}{4};\ 3) \frac{3}{2};\ 4) 2.$$