Упр.10.47 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Даны координатные векторы $$\mathbf e_1=(1; 0)$$ и $$\mathbf e_2=(0; 1)$$. Чему равны координаты вектора $$2\mathbf e_1-3\mathbf e_2$$?

Пусть $$\vec a=(a_1;a_2)$$ — искомый вектор. Тогда

$$\vec a=2\vec e_1-3\vec e_2.$$

Так как $$\vec e_1=(1;0)$$ и $$\vec e_2=(0;1),$$ получаем

$$\vec a=2(1;0)-3(0;1)=(2;0)-(0;3)=(2;-3).$$

Ответ: $$\left(2;-3\right).$$