Упр.13.46 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Шкив имеет в диаметре $$1{,}4\ \text{м}$$ и делает $$80$$ оборотов в минуту. Найдите скорость точки на окружности шкива.

Длина окружности шкива равна

$$l=\pi d=\pi\cdot 1{,}4=1{,}4\pi\ \text{м}.$$

За один оборот точка на окружности проходит путь, равный длине окружности. Тогда за $$80$$ оборотов она пройдет

$$s=80\cdot 1{,}4\pi=112\pi\ \text{м}.$$

Скорость точки:

$$v=\frac{s}{t}=\frac{112\pi}{1}\approx 112\cdot 3{,}14=351{,}9\ \text{м/мин}.$$

Ответ: $$351{,}9\ \text{м/мин}.$$