Упр.8.44 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Среди прямых, заданных уравнениями, укажите пары параллельных прямых: 1) $$x+y=1$$; 2) $$y=x-1$$; 3) $$x-y=2$$; 4) $$y=4$$; 5) $$y=3$$; 6) $$2x+2y+3=0$$.

Перепишем уравнения прямых в виде $$y=kx+b$$ и сравним их угловые коэффициенты:

$$x+y=1 \Rightarrow y=-x+1$$

$$y=x-1$$

$$x-y=2 \Rightarrow y=x-2$$

$$y=4 \Rightarrow y=0\cdot x+4$$

$$y=3 \Rightarrow y=0\cdot x+3$$

$$2x+2y+3=0 \Rightarrow 2y=-2x-3 \Rightarrow y=-x-\frac{3}{2}$$

Параллельны прямые, у которых одинаковые угловые коэффициенты $$k$$. Поэтому параллельны:

• $$1)$$ и $$6)$$, так как у обеих прямых $$k=-1$$;
• $$2)$$ и $$3)$$, так как у обеих прямых $$k=1$$;
• $$4)$$ и $$5)$$, так как у обеих прямых $$k=0$$.

Ответ: $$1$$ и $$6$$; $$2$$ и $$3$$; $$4$$ и $$5$$.