Упр.8.42 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника с вершинами $$(1; 0)$$, $$(2; 3)$$, $$(3; 2)$$.

Найдём координаты точки пересечения медиан треугольника. Известно, что медианы пересекаются в одной точке, а её координаты равны средним арифметическим координат вершин треугольника:

$$x=\frac{1+2+3}{3}=2,$$
$$y=\frac{0+3+2}{3}=\frac{5}{3}.$$

Следовательно, точка пересечения медиан имеет координаты $$\left(2;\frac{5}{3}\right).$$

Ответ

$$\left(2;\frac{5}{3}\right)$$