Упр.1.40 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

1) Через точки A и B проведем полупрямую AB;
2) Согласно основному свойству простейших фигур, для треугольника
ABC существует равный ему треугольник в заданном расположении
относительно полупрямой a;
3) Так как сторона AB общая, то существует треугольник, у которого
AD=AC и DB=BC, то есть равный треугольнику ABC;

Подробный ответ

Проведём через точки $$A$$ и $$B$$ полупрямую $$a=AB$$.

По основному свойству простейших геометрических фигур для треугольника $$ABC$$ можно построить равный ему треугольник в заданном расположении относительно полупрямой $$a$$.

Так как сторона $$AB$$ у треугольников общая, то можно построить точку $$D$$ так, чтобы выполнялись равенства $$AD=AC$$ и $$BD=BC$$. Тогда треугольники $$ABC$$ и $$ABD$$ равны по трём сторонам.

Следовательно, другой треугольник, равный треугольнику $$ABC$$, существует.