Упр.11.4 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Дано: на рисунке 238 изображен участок в масштабе 1:1000;
Найти: размеры участка;
Решение:
1) Линейкой измерим длину и ширину участка на плане, получим:
l=5,3 см и h=3,6 см;
2) Участок на плане подобен реальному участку, а масштаб является
их коэффициентом подобия, значит их размеры соотносятся как:
l/L=1/1000, отсюда L=1000l=1000•5,3 см=5300 см=53 м;
h/H=1/1000, отсюда H=1000h=1000•3,6=3600 см=36 м;
Ответ: 53 м и 36 м.

Подробный ответ

Измерим на плане длину и ширину участка: $$l=5{,}3\text{ см},\quad h=3{,}6\text{ см}.$$

Масштаб $$1:1000$$ означает, что $$1\text{ см}$$ на плане соответствует $$1000\text{ см}$$ на местности, то есть $$10\text{ м}.$$

Тогда реальные размеры участка равны:

$$L=5{,}3\cdot 1000=5300\text{ см}=53\text{ м},$$

$$H=3{,}6\cdot 1000=3600\text{ см}=36\text{ м}.$$