Упр.1.38 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Треугольники $$ABC$$ и $$PQR$$ равны. Известно, что сторона $$AB$$ равна $$10\ \text{м}$$, а угол $$C$$ равен $$90^\circ$$. Чему равны сторона $$PQ$$ и угол $$B$$? Объясните ответ.

Так как $$\triangle ABC = \triangle PQR,$$ то соответствующие стороны и углы равны.

Из равенства треугольников получаем:

$$PQ = AB = 10\text{ м},$$

$$\angle B = \angle Q.$$

Но в условии дано, что $$\angle C = 90^\circ.$$ Следовательно, соответствующий ему угол равен $$90^\circ$$. Значит, искомый угол также равен $$90^\circ$$.

Ответ: $$PQ = 10\text{ м},\ \angle B = 90^\circ.$$