Упр.5.38 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Постройте треугольник по двум сторонам и высоте, опущенной на одну из них.

Пусть требуется построить треугольник $$ABC$$, если даны его стороны $$a$$ и $$c$$ и высота $$h$$, опущенная на сторону $$c$$.

1. Проведём произвольную прямую и отметим на ней точку $$H$$.
2. Построим через точку $$H$$ перпендикуляр к этой прямой.
3. На перпендикуляре отложим отрезок $$HB=h$$.
4. С центром в точке $$B$$ проведём окружность радиуса $$a$$. Точка её пересечения с исходной прямой обозначим $$C$$.
5. С центром в точке $$C$$ проведём окружность радиуса $$c$$. Точка её пересечения с исходной прямой обозначим $$A$$.

Треугольник $$ABC$$ — искомый, так как $$BH$$ является высотой, опущенной на сторону $$AC$$, а по построению $$BC=a$$ и $$CA=c$$.