Упр.5.37 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Построить: треугольник по двум сторонам и высоте, опущенной на
третью сторону;
Построение:
1) Пусть даны отрезки a и c, равные боковым сторонам треугольника,
и отрезок h, равный высоте треугольника, опущенной на третью
сторону.
2) На произвольной прямой отметим точку H;
3) Из точки H проведем окружность произвольного радиуса;
4) Из точек пересечения этой окружности и прямой проведем две
окружности одинакового радиуса;
5) Через точки пересечения этих окружностей проведем вторую
прямую, она перпендикулярна первой прямой;
6) Из точки H проведем окружность радиуса h, отметим точку B на
пересечении этой окружности и второй прямой;
7) Из точки B проведем окружность радиуса a, отметим точку C на
пересечении этой окружности и первой прямой;
8) Из точки B проведем окружность радиуса c, отметим точку A на
пересечении этой окружности и первой прямой;
9) Треугольник ABC-искомый

Пусть даны отрезки $$a$$ и $$c$$, равные боковым сторонам искомого треугольника, и отрезок $$h$$, равный высоте, опущенной на третью сторону.

1) На произвольной прямой отметим точку $$H$$.

2) Из точки $$H$$ проведём окружность произвольного радиуса.

3) Из точек пересечения этой окружности с прямой проведём две окружности одинакового радиуса.

4) Через точки пересечения этих окружностей проведём вторую прямую; она будет перпендикулярна первой прямой.

5) Из точки $$H$$ проведём окружность радиуса $$h$$ и отметим точку $$B$$ на пересечении этой окружности со второй прямой.

6) Из точки $$B$$ проведём окружность радиуса $$a$$ и отметим точку $$C$$ на пересечении этой окружности с первой прямой.

7) Из точки $$B$$ проведём окружность радиуса $$c$$ и отметим точку $$A$$ на пересечении этой окружности с первой прямой.

8) Соединим точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$. Треугольник $$ABC$$ — искомый.

Поскольку $$BH \perp AC$$ и $$BH=h$$, а также $$BC=a$$ и $$BA=c$$, построенный треугольник удовлетворяет условию задачи.

Ответ

Построение выполнено.