Упр.10.35 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Даны векторы $$a=(3;4)$$ и $$b=(m;2)$$. При каком значении $$m$$ данные векторы перпендикулярны?

Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю. Поэтому составим уравнение:

$$\vec a \cdot \vec b = 3m + 4\cdot 2 = 3m + 8.$$

Так как векторы перпендикулярны, то

$$3m+8=0.$$

Отсюда

$$3m=-8,$$

$$m=-\frac{8}{3}.$$

Ответ: $$m=-\frac{8}{3}$$