Упр.1.35 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Начертите какой-нибудь треугольник. Постройте от руки на глаз равный ему треугольник. Проверьте правильность построения, измеряя соответствующие углы и стороны. Повторите упражнение.

Подробный ответ

Начертим произвольный треугольник $$ABC$$ и построим на глаз равный ему треугольник $$A_1B_1C_1$$.

Для проверки правильности построения измерим соответствующие стороны. Если треугольники равны, то должны выполняться равенства:

$$AB=A_1B_1,\quad BC=B_1C_1,\quad AC=A_1C_1.$$

По измерениям на рисунке получаем:

$$AB=2{,}5\text{ см},\quad BC=2{,}5\text{ см},\quad AC=3\text{ см},$$

$$A_1B_1=2{,}5\text{ см},\quad B_1C_1=3\text{ см},\quad A_1C_1=2{,}5\text{ см}.$$

Следовательно, построение выполнено верно, если соответствующие стороны равны. Значит, треугольники $$ABC$$ и $$A_1B_1C_1$$ равны.