Упр.10.35 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 35. Даны векторы а (3; 4) и b (m; 2). При каком значении m данные векторы перпендикулярны? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 pogorelov7-9 10-35 76

Данные векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю:

$$\vec a \cdot \vec b = 0.$$

Для векторов $$\vec a=(3;4)$$ и $$\vec b=(m;2)$$ имеем:

$$\vec a \cdot \vec b = 3m + 4\cdot 2 = 3m + 8.$$

При перпендикулярности векторов:

$$3m+8=0,$$

откуда

$$3m=-8,$$

$$m=-\frac{8}{3}.$$

Ответ

$$m=-\frac{8}{3}$$