Упр.1.34 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 34. На стороне АВ треугольника ABC взята точка D. Найдите угол С треугольника, если угол ACD = 30°, a угол BCD = 70°. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 pogorelov7-9 1-34 76

Луч $$CD$$ проходит внутри угла $$ACB$$, поэтому

$$\angle ACB=\angle ACD+\angle BCD.$$

Подставим данные:

$$\angle ACB=30^\circ+70^\circ=100^\circ.$$

Так как угол $$C$$ треугольника $$ABC$$ — это угол $$\angle ACB$$, то

$$\angle C=100^\circ.$$

Ответ

$$100^\circ$$