Упр.9.34 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Дано: ABCD-параллелограмм;
Найти: пары одинаково и противоположно направленных лучей;
Решение:
По определению параллелограмма: AB||CD и BC||AD;
1) По доказанному в задаче 9.32 одинаково направленными лучами
являются лучи: AB и DC; BC и AD; BA и CD; DA и CB;
2) По доказанному в задаче 9.33 противоположно направленными
лучами являются лучи: AB и CD; BC и DA; DC и BA; AD и CB;

Так как $$ABCD$$ — параллелограмм, то $$AB \parallel CD$$ и $$BC \parallel AD$$.

Из свойств одинаково направленных лучей получаем пары:

• $$AB$$ и $$DC$$;
• $$BC$$ и $$AD$$;
• $$BA$$ и $$CD$$;
• $$DA$$ и $$CB$$.

Из свойств противоположно направленных лучей получаем пары:

• $$AB$$ и $$CD$$;
• $$BC$$ и $$DA$$;
• $$DC$$ и $$BA$$;
• $$AD$$ и $$CB$$.

Ответ

Одинаково направленные лучи: $$AB$$ и $$DC$$, $$BC$$ и $$AD$$, $$BA$$ и $$CD$$, $$DA$$ и $$CB$$.

Противоположно направленные лучи: $$AB$$ и $$CD$$, $$BC$$ и $$DA$$, $$DC$$ и $$BA$$, $$AD$$ и $$CB$$.