Упр.3.31 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Треугольники $$ABC$$ и $$ABC_1$$ равнобедренные с общим основанием $$AB$$. Докажите равенство треугольников $$ACC_1$$ и $$BCC_1$$.

Так как $$\triangle ABC$$ и $$\triangle ABC_1$$ равнобедренные с общим основанием $$AB$$, то

$$AC=BC,\qquad AC_1=BC_1.$$

Рассмотрим треугольники $$ACC_1$$ и $$BCC_1$$. У них:

• $$AC=BC$$;
• $$AC_1=BC_1$$;
• $$CC_1$$ — общая сторона.

Следовательно, $$\triangle ACC_1 \cong \triangle BCC_1$$ по трём сторонам.

Ответ: $$\triangle ACC_1=\triangle BCC_1$$.