Упр.9.30 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. При параллельном переносе точка $$(1; 1)$$ переходит в точку $$(-1; 0)$$. В какую точку переходит начало координат?

При параллельном переносе координаты точки изменяются по формулам $$x’=x+a,\qquad y’=y+b.$$

Для точки $$(1;1)$$ её образом является точка $$(-1;0).$$ Тогда

$$-1=1+a \Rightarrow a=-2,$$

$$0=1+b \Rightarrow b=-1.$$

Значит, начало координат $$O(0;0)$$ перейдёт в точку

$$x’=0-2=-2,\qquad y’=0-1=-1.$$

Ответ: $$(-2;\,-1).$$