Упр.9.3 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Построить: точку B’, симметричную точке B относительно точки A;
Построение:
1) Пусть даны точки A и B:
2) Проведем прямую AB;
3) Из точки A проведем окружность радиуса AB и отметим точку B’ на
пересечении этой окружности и прямой AB;
4) AB’=AB и точка B’ лежит на прямой AB, следовательно точка B’
симметрична точке B относительно точки A.

Подробный ответ

Проведём прямую $$AB$$.

Затем из точки $$A$$ проведём окружность с центром в $$A$$ и радиусом $$AB$$. Точка пересечения этой окружности с прямой $$AB$$ по другую сторону от точки $$A$$ и будет искомой точкой $$B’$$.

Тогда $$AB’=AB$$, а точки $$B$$, $$A$$, $$B’$$ лежат на одной прямой. Значит, точка $$A$$ является серединой отрезка $$BB’$$, следовательно, $$B’$$ симметрична точке $$B$$ относительно точки $$A$$.