Упр.8.29 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Составьте уравнение окружности с центром $$(-3; 4)$$, проходящей через начало координат.

Центр окружности имеет координаты $$A(-3;4).$$ Так как окружность проходит через начало координат $$O(0;0),$$ то её радиус равен расстоянию $$AO$$:

$$R=AO=\sqrt{(-3-0)^2+(4-0)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5.$$

Уравнение окружности с центром $$(-3;4)$$ и радиусом $$5$$ имеет вид:

$$(x+3)^2+(y-4)^2=25.$$

Ответ: $$\,(x+3)^2+(y-4)^2=25.$$