Упр.1.29 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1) На полупрямой AB точка A является начальной;
2) Допустим, точки X и B не совпадают и AX=AB;
3) Согласно основному свойству откладывания отрезков: на любой
полупрямой от ее начальной точки можно отложить только один
отрезок заданной длины;
4) Таким образом отрезки AX и AB совпадают, значит совпадают и
точки X и B, следовательно такой точки X не существует;
Ответ: нет.

На полупрямой $$AB$$ точка $$A$$ является начальной. По основному свойству откладывания отрезков на любой полупрямой от её начальной точки можно отложить только один отрезок заданной длины.

Если бы точка $$X$$, отличная от $$B$$, существовала и выполнялось бы $$AX=AB$$, то на одной и той же полупрямой от точки $$A$$ были бы отложены два равных отрезка $$AX$$ и $$AB$$. Но это невозможно, значит точки $$X$$ и $$B$$ совпадают.

Следовательно, такой точки $$X$$, отличной от $$B$$, не существует.

Ответ: нет.