Упр.9.28 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Параллельный перенос задаётся формулами $$x’=x+1,\quad y’=y-1$$. В какие точки при этом параллельном переносе переходят точки $$\left(0; 0\right),\ \left(1; 0\right),\ \left(0; 2\right)$$?

При параллельном переносе каждая точка $$\left(x;y\right)$$ переходит в точку $$\left(x’;y’\right)$$, где

$$x’=x+1,\qquad y’=y-1.$$

Найдём образы данных точек:

1. для точки $$\left(0;0\right)$$:
   $$x’=0+1=1,\qquad y’=0-1=-1,$$
   значит, она переходит в точку $$\left(1;-1\right);$$
2. для точки $$\left(1;0\right)$$:
   $$x’=1+1=2,\qquad y’=0-1=-1,$$
   значит, она переходит в точку $$\left(2;-1\right);$$
3. для точки $$\left(0;2\right)$$:
   $$x’=0+1=1,\qquad y’=2-1=1,$$
   значит, она переходит в точку $$\left(1;1\right).$$

Ответ: $$\left(1;-1\right),\ \left(2;-1\right),\ \left(1;1\right).$$