Упр.7.27 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. 7-27. В треугольнике одна сторона равна $$1{,}9\ \text{м}$$, а другая — $$0{,}8\ \text{м}$$. Найдите третью сторону, зная, что её длина равна целому числу метров.

Пусть $$ABC$$ — данный треугольник, где $$AB=1{,}9$$ м, $$BC=0{,}7$$ м, а $$AC$$ — третья сторона.

По неравенству треугольника:

$$AC<AB+BC=1{,}9+0{,}7=2{,}6$$

С другой стороны, третья сторона больше разности двух других сторон:

$$AC>AB-BC=1{,}9-0{,}7=1{,}2$$

Значит,

$$1{,}2<AC<2{,}6$$

Так как длина $$AC$$ выражается целым числом метров, то возможен только один вариант:

$$AC=2$$ м.

Ответ: $$2$$ м.