Упр.9.26 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Постройте фигуру, в которую переходит треугольник $$ABC$$ при повороте его около вершины $$C$$ на угол $$60^\circ$$.

При повороте вокруг точки $$C$$ на угол $$60^\circ$$ каждая точка треугольника переходит в свою новую точку на том же расстоянии от $$C$$, а угол между исходным и новым положением луча равен $$60^\circ$$.

Построим образы вершин $$A$$ и $$B$$:

1. Проведём луч $$CA$$ и построим луч $$CA’$$ так, чтобы $$\angle ACA’=60^\circ$$.
2. На луче $$CA’$$ отложим отрезок $$CA’$$, равный $$CA$$. Получим точку $$A’$$.
3. Аналогично проведём луч $$CB$$ и построим луч $$CB’$$ так, чтобы $$\angle BCB’=60^\circ$$.
4. На луче $$CB’$$ отложим отрезок $$CB’$$, равный $$CB$$. Получим точку $$B’$$.

Точка $$C$$ при повороте остаётся на месте, значит, искомая фигура — треугольник $$A’B’C$$.

Ответ: треугольник $$A’B’C$$.