Вопрос 26 Параграф 1 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Объясните по рисунку 23 существование треугольника, равного данному.

Если совместить вершину $$A$$ данного треугольника с началом луча $$a$$, вершину $$B$$ расположить на луче $$a$$, а вершину $$C$$ — в заданной полуплоскости относительно луча $$a$$ и его продолжения, то получится треугольник $$A_1B_1C_1$$, равный данному.

Такое построение возможно, потому что треугольник можно перемещать без изменения его формы и размеров. При этом сохраняются все стороны и углы, значит, полученный треугольник равен исходному:

$$\triangle A_1B_1C_1 \cong \triangle ABC.$$