Упр.15.25 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям: $$10\ \text{см}$$, $$22\ \text{см}$$, $$16\ \text{см}$$.

Грани прямоугольного параллелепипеда — прямоугольники со сторонами $$10$$ см, $$22$$ см и $$16$$ см. Поэтому площади трёх различных граней равны:

$$S_1=10\cdot 22=220\ \text{см}^2,$$

$$S_2=10\cdot 16=160\ \text{см}^2,$$

$$S_3=22\cdot 16=352\ \text{см}^2.$$

У параллелепипеда по две равные грани каждого вида, значит полная поверхность равна

$$S=2(S_1+S_2+S_3).$$

Подставим значения:

$$S=2(220+160+352)=2\cdot 732=1464\ \text{см}^2.$$

Ответ: $$1464\ \text{см}^2$$.