Упр.5.24 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Постройте треугольник по двум сторонам и углу, противолежащему большей из них: 1) $$a=6\text{ см}$$, $$b=4\text{ см}$$, $$\alpha=70^\circ$$; 2) $$a=4\text{ см}$$, $$b=6\text{ см}$$, $$\beta=100^\circ$$.

Построение выполняется по одному и тому же правилу: сначала откладывают меньшую из данных сторон, затем в одном из её концов строят данный угол, а из другого конца проводят окружность радиуса, равного большей стороне. Точка пересечения окружности со второй стороной угла и есть третья вершина треугольника.

1) $$a=6\text{ см},\ b=4\text{ см},\ \angle \alpha=70^\circ$$

1. Построим отрезок $$AC=b=4\text{ см}$$.
2. В точке $$A$$ построим угол $$\angle A=70^\circ$$.
3. Из точки $$C$$ проведём окружность радиуса $$6\text{ см}$$.
4. Точку пересечения окружности со второй стороной угла обозначим $$B$$.
5. Соединим $$B$$ с $$A$$ и $$C$$. Получим искомый треугольник $$ABC$$, где $$BC=a=6\text{ см}$$, $$AC=b=4\text{ см}$$, $$\angle A=70^\circ$$.

2) $$a=4\text{ см},\ b=6\text{ см},\ \angle \beta=100^\circ$$

1. Построим отрезок $$BC=a=4\text{ см}$$.
2. В точке $$B$$ построим угол $$\angle B=100^\circ$$.
3. Из точки $$C$$ проведём окружность радиуса $$6\text{ см}$$.
4. Точку пересечения окружности со второй стороной угла обозначим $$A$$.
5. Соединим $$A$$ с $$B$$ и $$C$$. Получим искомый треугольник $$ABC$$, где $$AB=b=6\text{ см}$$, $$BC=a=4\text{ см}$$, $$\angle B=100^\circ$$.