Упр.4.24 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Один из углов равнобедренного треугольника равен $$100^\circ$$. Найдите остальные углы.

Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны.

У равнобедренного треугольника не могут быть два тупых угла, значит угол $$100^\circ$$ — это угол между боковыми сторонами.

Пусть каждый угол при основании равен $$x$$. Тогда по сумме углов треугольника:

$$100^\circ + x + x = 180^\circ$$

$$2x = 180^\circ — 100^\circ = 80^\circ$$

$$x = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ$$

Следовательно, остальные углы равны $$40^\circ$$ и $$40^\circ$$.

Ответ: $$40^\circ,\ 40^\circ,\ 100^\circ$$.