Упр.15.22 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. У параллелепипеда три грани имеют площади $$1\ \text{м}^2$$, $$2\ \text{м}^2$$ и $$3\ \text{м}^2$$. Чему равна полная поверхность параллелепипеда?

Противолежащие грани параллелепипеда равны, значит их площади попарно одинаковы.

Если три различные грани имеют площади $$1\ \text{м}^2,$$ $$2\ \text{м}^2$$ и $$3\ \text{м}^2,$$ то полная поверхность параллелепипеда равна сумме площадей всех шести граней:

$$S=2\cdot 1+2\cdot 2+2\cdot 3=2(1+2+3)=2\cdot 6=12\ \text{м}^2.$$

Ответ: $$12\ \text{м}^2$$.