Упр.1.22 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

На отрезке АВ взята точка С. Среди полупрямых АВ, АС, СА, СВ назовите пары совпадающих полупрямых, дополнительных полупрямых. Объясните ответ.

Точка $$C$$ лежит на отрезке $$AB$$, значит точки $$A, C, B$$ лежат на одной прямой, причём $$C$$ находится между $$A$$ и $$B$$.

Полупрямые с одной начальной точкой и направленные в одну сторону совпадают. Поэтому полупрямые $$AB$$ и $$AC$$ совпадают.

Полупрямые с одной начальной точкой и направленные в противоположные стороны являются дополнительными. Так как точки $$A$$ и $$B$$ лежат по разные стороны от точки $$C$$, то полупрямые $$CA$$ и $$CB$$ — дополнительные.

Ответ: совпадающие полупрямые — $$AB$$ и $$AC$$; дополнительные полупрямые — $$CA$$ и $$CB$$.