Упр.5.21 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

Пусть даны точки $$A$$ и $$B$$ и радиус $$a$$.

1. Построим окружность с центром в точке $$A$$ радиуса $$a$$.
2. Построим окружность с центром в точке $$B$$ радиуса $$a$$.
3. Обозначим одну из точек пересечения этих окружностей через $$O$$.
4. Проведём окружность с центром в точке $$O$$ и радиусом $$OA$$.

Так как $$OA=a$$ и $$OB=a$$, то точки $$A$$ и $$B$$ лежат на окружности с центром $$O$$ и радиусом $$OA$$. Значит, построенная окружность проходит через обе данные точки и имеет заданный радиус.

Ответ: искомая окружность строится с центром в одной из точек пересечения окружностей радиуса $$a$$ с центрами в $$A$$ и $$B$$.