Вопрос 18 Параграф 13 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

По какой формуле вычисляется длина дуги окружности?

Развернутому углу в $$180^\circ$$ соответствует длина полуокружности $$\pi R$$.

Тогда дуге, соответствующей углу в $$1^\circ$$, отвечает длина

$$\frac{\pi R}{180^\circ}.$$

Следовательно, длина дуги окружности, соответствующей центральному углу в $$n^\circ$$, вычисляется по формуле

$$l=\frac{\pi R}{180^\circ}\cdot n.$$

Ответ

$$l=\frac{\pi R}{180^\circ}\cdot n.$$